>求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf>>sabc=1/2*bc*ac*sin60>>sabd==1/2*ab*ab*sin60>>sacf=1/2*ac*ac*sin60>>sbce==1/2*bc*bc*sin60>>设:s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立>>则将以上等式代入该假设并化简,得到等式:>>bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bc>>bc*ac+ab^2=ac^2+bc^2>>2bc*ac*sin60+ab^2=ac^2+bc^2>>sin60=(ac^2+bc^2-ab^2)/2bc*ac>>角acb=60度,sinc=sin60=1/2>>将角c代入上式得到余弦定理,所以该等式成立,>>所以证明>>s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf>>等式成立>>我有相似的题供你参考一下:三边分别为ab c>>由余弦定理 c方=a方+b方-2abcos60度=a方+b方-ab>>三角形面积分别为 s△bce=√3/4*a方 s△acf=√3/4*b方>>s△abd=√3/4*c方 s△abc=√3/4*ab>>前2面积和=后2面积和>

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